TableOfTheFirst100Primorials 2007-09-12 15:45:47 2007-09-12 15:45:47 Data Structure primorial % this is the default PlanetMath preamble. as your knowledge % of TeX increases, you will probably want to edit this, but % it should be fine as is for beginners. % almost certainly you want these \usepackage{amssymb} \usepackage{amsmath} \usepackage{amsfonts} % used for TeXing text within eps files %\usepackage{psfrag} % need this for including graphics (\includegraphics) %\usepackage{graphicx} % for neatly defining theorems and propositions %\usepackage{amsthm} % making logically defined graphics %\usepackage{xypic} % there are many more packages, add them here as you need them % define commands here The primorials grow faster than the factorials, but the exponents in their factorizations are all 1s (and they are of course squarefree). \begin{tabular}{|r|r|l|} $n$ & $p_n$ & $\displaystyle \prod_{i = 1}^n p_i$ \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 6 \\ 3 & 5 & 30 \\ 4 & 7 & 210 \\ 5 & 11 & 2310 \\ 6 & 13 & 30030 \\ 7 & 17 & 510510 \\ 8 & 19 & 9699690 \\ 9 & 23 & 223092870 \\ 10 & 29 & 6469693230 \\ 11 & 31 & 200560490130 \\ 12 & 37 & 7420738134810 \\ 13 & 41 & 304250263527210 \\ 14 & 43 & 13082761331670030 \\ 15 & 47 & 614889782588491410 \\ 16 & 53 & 32589158477190044730 \\ 17 & 59 & 1922760350154212639070 \\ 18 & 61 & 117288381359406970983270 \\ 19 & 67 & 7858321551080267055879090 \\ 20 & 71 & 557940830126698960967415390 \\ 21 & 73 & 40729680599249024150621323470 \\ 22 & 79 & 3217644767340672907899084554130 \\ 23 & 83 & 267064515689275851355624017992790 \\ 24 & 89 & 23768741896345550770650537601358310 \\ 25 & 97 & 2305567963945518424753102147331756070 \\ 26 & 101 & 232862364358497360900063316880507363070 \\ 27 & 103 & 23984823528925228172706521638692258396210 \\ 28 & 107 & 2566376117594999414479597815340071648394470 \\ 29 & 109 & 279734996817854936178276161872067809674997230 \\ 30 & 113 & 31610054640417607788145206291543662493274686990 \\ 31 & 127 & 4014476939333036189094441199026045136645885247730 \\ 32 & 131 & 525896479052627740771371797072411912900610967452630 \\ 33 & 137 & 72047817630210000485677936198920432067383702541010310 \\ 34 & 139 & 10014646650599190067509233131649940057366334653200433090 \\ 35 & 149 & 1492182350939279320058875736615841068547583863326864530410 \\ 36 & 151 & 225319534991831177328890236228992001350685163362356544091910 \\ 37 & 157 & 353751669937174948406357670879517442120575706478899774224298 \\ & & 70 \\ 38 & 163 & 576615221997595165902363003533613430656538401560606631985606 \\ & & 8810 \\ 39 & 167 & 962947420735983927056946215901134429196419130606213075415963 \\ & & 491270 \\ 40 & 173 & 166589903787325219380851695350896256250980509594874862046961 \\ & & 683989710 \\ 41 & 179 & 298195927779312142691724534678104298689255112174826003064061 \\ & & 41434158090 \\ 42 & 181 & 539734629280554978272021407767368780627551753036435065545951 \\ & & 1599582614290 \\ 43 & 191 & 103089314192586000849956088883567437099862384829959097519276 \\ & & 6715520279329390 \\ 44 & 193 & 198962376391690981640415251545285153602734402721821058212203 \\ & & 976095413910572270 \\ 45 & 197 & 391955881491631233831618045544211752597386773361987484678041 \\ & & 83290796540382737190 \\ 46 & 199 & 779992204168346155324919910632981387668799678990355094509303 \\ & & 2474868511536164700810 \\ 47 & 211 & 164578355079521038773558101143559072798116732266964924941462 \\ & & 9852197255934130751870910 \\ 48 & 223 & 367009731827331916465034565550136732339800312955331782619462 \\ & & 457039988073311157667212930 \\ 49 & 227 & 833112091248043450375628463798810382411346710408603146546179 \\ & & 77748077292641632790457335110 \\ 50 & 229 & 190782668895801950136018918209927577572198396683570120559075 \\ & & 16904309700014933909014729740190 \\ 51 & 233 & 444523618527218543816924079429131255743222264272718380902645 \\ & & 1438704160103479600800432029464270 \\ 52 & 239 & 106241144828005231972244854983562370122630121161179693035732 \\ & & 1893850294264731624591303255041960530 \\ 53 & 241 & 256041159035492609053110100510385311995538591998443060216114 \\ & & 576417920917800321526504084465112487730 \\ 54 & 251 & 642663309179086448723306352281067133108801865916092081142447 \\ & & 58680898150367880703152525200743234420230 \\ 55 & 257 & 165164470459025217321889732536234253208962079540435664853609 \\ & & 02980990824644545340710198976591011245999110 \\ 56 & 263 & 434382557307236321556569996570296085939570269191345798564991 \\ & & 7484000586881515424606782330843435957697765930 \\ 57 & 269 & 116848907915646570498717329077409647117744402412472019813982 \\ & & 7803196157871127649219224446996884272620699035170 \\ 58 & 271 & 316660540451402206051523961799780143689087330537799173695893 \\ & & 334666158783075592938409825136155637880209438531070 \\ 59 & 277 & 877149697050384110762721374185390998018771905589703711137624 \\ & & 53702525982911939243939521562715111692818014473106390 \\ 60 & 281 & 246479064871157935124324706146094870443274905470706742829672 \\ & & 49490409801198254927547005559122946385681862066942895590 \\ 61 & 283 & 697535753585376956401838918393448483354467982482100082207973 \\ & & 1605785973739106144495802573231793827147966964944839451970 \\ 62 & 293 & 204377975800515448225738803089280405622859118867255324086936 \\ & & 136049529030555810033727015395691559135435432072883795942721 \\ & & 0 \\ 63 & 307 & 627440385707582426053018125484090845262177494922473844946893 \\ & & 937672054123806336803541937264773086545786776463753253544153 \\ & & 470 \\ 64 & 311 & 195133959955058134502488637025552252876537200920889365778484 \\ & & 014616008832503770745901542489344429915739687480227261852231 \\ & & 729170 \\ 65 & 313 & 610769294659331960992789433889978551503561438882383714886654 \\ & & 965748107645736802434671827991648065636265221813111329597485 \\ & & 31230210 \\ 66 & 317 & 193613866407008231634714250543123200826628976125715637619069 \\ & & 624142150123698566371790969473352436806696075314756291482402 \\ & & 84399976570 \\ 67 & 331 & 640861897807197246710904169297737794736141910976118760519120 \\ & & 455910516909442254690628108956796565830164009291843324806753 \\ & & 4136392244670 \\ 68 & 337 & 215970459561025472141574705053337636826079823998952022294943 \\ & & 593641844198482039830741672718440442684765271131351200459875 \\ & & 9003964186453790 \\ 69 & 347 & 749417494676758388331264226535081599786496989276363517363454 \\ & & 269937199368732678212673604332988336116135490825788665595769 \\ & & 374375572699465130 \\ 70 & 349 & 261546705642188677527611215060743478325487449257450867559845 \\ & & 540208082579687704696223087912212929304531286298200244292923 \\ & & 511657074872113330370 \\ 71 & 353 & 923259870916926031672467589164424478488970695878801562486254 \\ & & 756934531506297597577667500330111640444995440632646862354019 \\ & & 99614947429856005620610 \\ 72 & 359 & 331450293659176445370415864510028387777540479820489760932565 \\ & & 457739496810760837530382632618510078919753363187120223585093 \\ & & 17861766127318306017798990 \\ 73 & 367 & 121642257772917755450942622275180418314357356094119742262251 \\ & & 522990395329549227373650426170993198963549484289673122055729 \\ & & 19655268168725818308532229330 \\ 74 & 373 & 453725621492983227832015981086422960312552938231066638638198 \\ & & 180754174579218618103716089617804632134039576400480745267869 \\ & & 9031415026934730229082521540090 \\ 75 & 379 & 171962010545840643348334056831754301958457563589574256043877 \\ & & 110505832165523856261308397965147955578800999455782202456522 \\ & & 6932906295208262756822275663694110 \\ 76 & 383 & 658614500390569664024119437665618976500892468548069400648049 \\ & & 333237337193956369480811164206516669866807827915645835408481 \\ & & 915303111064764635862931579194844130 \\ 77 & 389 & 256201040651931599305382461251925781858847170265198996852091 \\ & & 190629324168449027728035542876334984578188245059186229973899 \\ & & 465052910204193443350680384306794366570 \\ 78 & 397 & 101711813138816844924236837117014535397962326595284001750280 \\ & & 202679841694874264008030110521904988877540733288496933299638 \\ & & 087626005351064797010220112569797363528290 \\ 79 & 401 & 407864370686655548146189716839228286945828929647088847018623 \\ & & 612746165196445798672200743192839005398938340486872702531548 \\ & & 73138028145776983601098265140488742774844290 \\ 80 & 409 & 166816527610842119191791594187244369360844032225659338430617 \\ & & 057613181565346331656930103965871153208165781259130935335403 \\ & & 43113453511622786292849190442459895794911314610 \\ 81 & 419 & 698961250689428479413606779644553907621936495025512628024285 \\ & & 471399230758801129642537135617000131942214623475758619055340 \\ & & 3764537021369947456703810795390696338067840821590 \\ 82 & 421 & 294262686540249389833128454230357195108835264405740816398224 \\ & & 183459076149455275579508134094757055547672356483294378622298 \\ & & 2984870085996747879272304344859483158326560985889390 \\ 83 & 431 & 126827217898847487018078363773283951091907998958874291867634 \\ & & 623070861820415223774768005794840290941046785644299877186210 \\ & & 5666479007064598335966363172634437241238747784918327090 \\ 84 & 433 & 549161853502009618788279315138319508227961635491925683786857 \\ & & 917896831682397918944745465091658459774732581839818468216291 \\ & & 753585410058971079473435253750711325456377790869635629970 \\ 85 & 439 & 241082053687382222648054619345722264112075157980955375182430 \\ & & 625956709108572686416743259175238063841107603427680307546952 \\ & & 079823995015888303888838076396562271875349850191770041556830 \\ 86 & 443 & 106799349783510324633088196370154963001649294985563231205816 \\ & & 767298822135097700082617263814630462281610668318462376243299 \\ & & 771362029792038518622755267843677086440779983634954128409675 \\ & & 690 \\ 87 & 449 & 479529080527961357602566001701995783877405334485178908114117 \\ & & 285171711386588673370951514527690775644431900749896069332415 \\ & & 973415513766252948616171152618110118119102126520944036559443 \\ & & 84810 \\ 88 & 457 & 219144789801278340424372662777812073231974237859726761008151 \\ & & 599323472103671023730524842139154684469505378642702503684914 \\ & & 099850889791177597517590216746476323980429671820071424707665 \\ & & 83858170 \\ 89 & 461 & 101025748098389314935635797540571365759940123653334036824757 \\ & & 887288120639792341939771952226150309540441979554285854198745 \\ & & 400031260193732872455609089920125585354978078709052926790233 \\ & & 5158616370 \\ 90 & 463 & 467749213695542528151993742612845423468522772514936590498629 \\ & & 018143998562238543181144138807075933172246365336343504940191 \\ & & 202144734696983199469470086330181460193548504422915051038783 \\ & & 1958439379310 \\ 91 & 467 & 218438882795818360646981077800198812759800134764475387762859 \\ & & 751473247328565399665594312822904460791439052612072416807069 \\ & & 291401591103491154152242530316194741910387151565501328835111 \\ & & 7524591190137770 \\ 92 & 479 & 104632224859196994749903936266295231311944264552183710738409 \\ & & 820955685470382826439819675842171236719099306201182687650586 \\ & & 190581362138572262838924172021457281375075445599875136512018 \\ & & 5294279180075991830 \\ 93 & 487 & 509558935064289364432032169616857776489168568369134671296055 \\ & & 828054188240764364761921821351373922822013621199759688858354 \\ & & 748131233614846920025560717744496960296617420071391914813530 \\ & & 238313960697008021210 \\ 94 & 491 & 250193437116566077936127795281877168256181767069245123606363 \\ & & 411574606426215303098103614283524596105608688009082007229452 \\ & & 181332435704889837732550312412548007505639153255053430173443 \\ & & 347012154702230938414110 \\ 95 & 499 & 124846525121166472890127769845656706959834701767553316679575 \\ & & 342375728606681436245953703527478773456698735316531921607496 \\ & & 638484885416740029028542605893861455745313937474271661656548 \\ & & 230159065196413238268640890 \\ 96 & 503 & 627978021359467358637342682323653236007968549890793182898263 \\ & & 972149914891607624317147128743218230487194638642155565685708 \\ & & 091578973646202346013569307646123122398929105495586458132437 \\ & & 59770009793795858849126367670 \\ 97 & 509 & 319640812871968885546407425302739497128055991894413730095216 \\ & & 361824306679828280777427888530298079317982071068857182934025 \\ & & 418613697585916994120906777591876669301054914697253507189410 \\ & & 73722934985042092154205321144030 \\ 98 & 521 & 166532863506295789369678268582727278003717171776989553379607 \\ & & 724510463780190534285039929924285299324668659026874592308627 \\ & & 243097736442262753936992431125367744705849610557269077245682 \\ & & 99409649127206930012340972316039630 \\ 99 & 523 & 870966876137926978403417344687663663959440808393655364175348 \\ & & 399189725570396494310758833504012115468017086710554117774120 \\ & & 481401161593034203090470414785673304811593463214517273994922 \\ & & 0591246493529224396454328521288726490 \\ 100 & 541 & 471193079990618495316248783476026042202057477340967552018863 \\ & & 483961641533584503422120528925670554468197243910409777715799 \\ & & 180438028421831503871944494399049257903072063599053845231252 \\ & & 8339864352999310398481791730017201031090 \\ \end{tabular}