# class numbers of imaginary quadratic fields

We tabulate the ideal class numbers (http://planetmath.org/ClassNumber) $h$ of first imaginary quadratic number fields $\mathbb{Q}(\sqrt{d})$.  The table all the nine cases where the class number is 1.

$d$ $h$ $d$ $h$ $d$ $h$ $d$ $h$
$-1$ $1!$ $-47$ $5$ $-97$ $4$ $-146$ $16$
$-2$ $1!$ $-51$ $2$ $-101$ $14$ $-149$ $14$
$-3$ $1!$ $-53$ $6$ $-102$ $4$ $-151$ $7$
$-5$ $2$ $-55$ $4$ $-103$ $5$ $-154$ $8$
$-6$ $2$ $-57$ $4$ $-105$ $8$ $-155$ $4$
$-7$ $1!$ $-58$ $2$ $-106$ $6$ $-157$ $6$
$-10$ $2$ $-59$ $3$ $-107$ $3$ $-158$ $8$
$-11$ $1!$ $-61$ $6$ $-109$ $6$ $-159$ $10$
$-13$ $2$ $-62$ $8$ $-110$ $12$ $-161$ $16$
$-14$ $4$ $-65$ $8$ $-111$ $8$ $-163$ $1!$
$-15$ $2$ $-66$ $8$ $-113$ $8$ $-165$ $8$
$-17$ $4$ $-67$ $1!$ $-114$ $8$ $-166$ $10$
$-19$ $1!$ $-69$ $8$ $-115$ $2$ $-167$ $11$
$-21$ $4$ $-70$ $4$ $-118$ $6$ $-170$ $12$
$-22$ $2$ $-71$ $7$ $-119$ $10$ $-173$ $14$
$-23$ $3$ $-73$ $4$ $-122$ $10$ $-174$ $12$
$-26$ $6$ $-74$ $10$ $-123$ $2$ $-177$ $4$
$-29$ $6$ $-77$ $8$ $-127$ $5$ $-178$ $8$
$-30$ $4$ $-78$ $4$ $-129$ $12$ $-179$ $5$
$-31$ $3$ $-79$ $5$ $-130$ $4$ $-181$ $10$
$-33$ $4$ $-82$ $4$ $-131$ $5$ $-182$ $12$
$-34$ $4$ $-83$ $3$ $-133$ $4$ $-183$ $8$
$-35$ $2$ $-85$ $4$ $-134$ $14$ $-185$ $16$
$-37$ $2$ $-86$ $10$ $-137$ $8$ $-186$ $12$
$-38$ $6$ $-87$ $6$ $-138$ $8$ $-187$ $2$
$-39$ $4$ $-89$ $12$ $-139$ $3$ $-190$ $4$
$-41$ $8$ $-91$ $2$ $-141$ $8$ $-191$ $13$
$-42$ $4$ $-93$ $4$ $-142$ $4$ $-193$ $4$
$-43$ $1!$ $-94$ $8$ $-143$ $10$ $-194$ $20$
$-46$ $4$ $-95$ $8$ $-145$ $8$ $-195$ $4$

The class numbers of $\mathbb{Q}(\sqrt{d})$ for the squarefree $d$’s form Sloane’s http://www.research.att.com/ njas/sequences/?q=A000924&sort=0&fmt=0&language=english&go=Searchsequence A000924.

## References

• 1 S. Borewicz & I. Safarevic: Zahlentheorie.  Birkhäuser Verlag. Basel und Stuttgart (1966).
Title class numbers of imaginary quadratic fields ClassNumbersOfImaginaryQuadraticFields 2013-03-22 18:31:20 2013-03-22 18:31:20 pahio (2872) pahio (2872) 10 pahio (2872) Data Structure msc 11R11 msc 11R04 LemmaForImaginaryQuadraticFields QuadraticImaginaryEuclideanNumberFields